洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。

这个看来就要用反证法了。

洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。

而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。

第085章

就是不等式，也没有证明题来的多, 证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。

洛叶做证明题做的真的异常吐血。

现在看到证明题都想跳到下一题了。

最后强忍住了。

这道题逻辑很重要, 要一步步的推下去。

……

把整集合S=（1, 2, 3，4……1978）分成六个两两不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一个Sn，能在里面找到两个数a, b, 使得a=2b（1）

或者找到不用的x, y，满足

x+y=z （2）

因为（1）可以理解为a=b+b，所以（1）和（2）可以整正合在一起说成，在Sn中一定有三个数x.y, z（不一定互不相同)满足（2）。

……

思考到了这一步, 就可以采用反证法了。

假设集合S的一种分法，S1，S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x，y，z来满足（2）

……

显然，如果这65个差中有一个属于Sn, 与前面一样，就可以找到三个数满足（2）与假设。

另外，整如果（4）中65个差中有一个属于Sn，即存在

……

这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下，最后在题的最上面写下了最后的答案。

第二题完成。

洛叶甩了甩手，刚刚写了这么多，她的手都酸痛不已了。

这道题太繁琐了。

第三道题是几何题。

在平面内，圆W的圆心和半径r，以及直线a都是已知的，从W的圆心到a的距离是d，且d》R……

这道题洛叶闭着眼睛都能做出来，这才是平面几何。

她这边写第三道题，考场内的考生正愁眉苦脸的卡在了第二道题上，第一道题给了他们一种错觉，觉得试题也不是那么难，第二天道题就有些傻眼了，有的人在草稿纸上写写画画，这至少说明有点思路，而最害怕的就是那些一点头绪都找不到的。

中间至少有个跨度啊，怎么就一下子变的这么难了？

怎么会有这么变态的题？

而在洛叶周围的考生就遭遇了之前预想过的情况，他们找不到思路，就想四周看看，看到和自己一样愁眉苦脸的还好，至少说明自己不是一个人，可看到洛叶这样的……

能进入复赛的，水平不可能太差，第一道题基本上都能做出来，时间也花费的也不会太多，所以在洛叶写第二道题的时候，他们快的已经写完了，开始看第二道题，而等洛叶开始做第三道题的时候，他们还在做第二道题，等洛叶把第三道题做完转向了第四道题的时候，他们第二道题还在做……

洛叶周围的考生都在怀疑人生，眼睁睁的看着洛叶像是做期末考试试卷一般刷刷的做，而他们就像是被谁下了时间暂停，第二道题怎么都做不出来。

……难道他们的水平相差这么大吗？

时间还在走啊！在洛叶开始翻到最后一页做第四道题的时候，他们真的着急了！额头上都渗出了汗。

有的还是找不到第二题思路的全都开始看第三题，因为注意洛叶的发现洛叶第三题用时很短，比第二道题花的时间要短，这就给了他们一个错觉，第三道题比第二道题简单。

等他们看到了第三道题……

一分钟……

两分钟……

五分钟……

十分钟……

宛如再次中了时间暂停。

步骤少不代表这题不难，只要你能找到思路，划对正确的辅助线，就能很快的找到解题思路，但是前提是你能找到啊！！

找不到就和第二题一样陷入困局！

他们不由的再次陷入了人生哲学思考当中。

而这时洛叶第四题已经要做完了……

他们不由的泪奔，不知不觉的就被对方给影响了！现在时间都过去一半了，他们才做出来第一道题！

一股寒意深深的笼罩住了他们。

洛叶第四道题做起来似乎也很轻松，但是没人会觉得压轴题会轻松到哪里去，第三道题还找不出来头绪的再次无奈的转向第二道题，强制自己的眼睛不要乱看。

……额，主要是不要去看洛叶，他们怕再看下去，他们就被影响的直接弃考了。

现在都有人思考起来，他们真的适合竞赛吗？真的能走下去吗？