“等会，等会，让我们捋一捋。”

“自我指涉引发的悖论？”

“听起来确实有点问题，用自己证明自己的正确性？”

……

六个人一个小组，除了洛叶和高疏外，其他四个人都有些懵。

洛叶给他们解释了下什么叫自我指涉性悖论，“最典型的自我指涉性悖论是公元前四世纪哲学家欧布里德说过的，‘我正在说谎’。”

这句话本身就充满了矛盾。如果他确实在说谎，那这句话就不成立，因为这个说谎就是悖论，如果他说的真话，这句话又不成立，因为他说他在“说谎”。

这样的自相矛盾的话，被称为自我指涉性悖论。

“这种悖论让希尔伯特的计划夭折，而让他计划夭折的直接人，是当时的著名数学家哥德尔。”

“在1930年哥尼斯堡召开的会议上，希尔伯特发表演讲，‘世界上不存在不可知的事物，我认为科学不可能存在不可知，我们必须知道，我们必将知道’，这句话现在刻在了哥廷根希尔伯特的坟墓的墓碑上。”

“在他发表演讲的前夕，哥德尔推出了‘不完备定理’。”

正是这个定理让希尔伯特的计划正式夭折，而这个不完备定理是20世纪最重要的数学成果之一。

“不完备定理的证明过程就是自我指涉引发的悖论。”

这也是洛叶最近一段时间的成果，把和数学相关的哲学看了一遍，并且找到了一些极为有趣的理论。

而其他人听的都懵懵的，在今天之前，他们真的不知道哲学还真的能和数学挂钩，而且听洛叶的意思，牵扯还相当的深，希尔伯特多牛啊，他的二十三个问题到现在都极具有影响力，而这样一个涉及哲学的定理把他的大计给干翻了。

不得不说，洛叶这段总结虽然他们有点懵，后续需要还需要一段时间来整理，尤其是涉及自我指涉性悖论的，他们真的需要好好的捋一捋。

“洛叶，你这平时都看什么书啊，这内容也可怕了。”

他们读的什么名著和洛叶这种阅读范围一比，简直没有可比性好吗？洛叶的听起来更有逼格，别人听都听不太懂。

“等我回去再翻一翻哲学书……”

还有人好奇的问，“哥德尔，希尔伯特，距离咱们也太遥远了，洛叶，有没有距离咱们生活比较近的？”

他们了解了估计也就是了解了，不会再深入下去。

洛叶想了想，“欧拉定理？”

“……”

她说完寂静一片，所有人都在想，好想吐槽啊，欧拉定理和他们的生活哪里相近了？

有人不由的问出了这个问题，“求问，哪里相近了？”

“知道RSA密码吗？”

大家都点了点头，密码嘛，他们都开启互联网时代了，登录什么不需要密码啊，这个确实和生活比较接近。

“欧拉定理也被称为RSA密码的钥匙。”RSA密码是李维斯特，萨默尔，阿德曼开发的密码，所以由他们的三个人名字的首字母组成。

欧拉定理是费马小定理的普遍化产物，

灵活运用欧拉定理和费马小定理，可以破译经过加密传送的密码。

洛叶现场给他们演示了一遍。

“假设网站为了设置公钥密码，选出了两个较大的素数，在这里写作P，Q，再选出来一个自然数K，为了（P-1)?（q-1）的互素数……”

“网站计算M=p?q，告诉你m，k 的值……”

“你将想要发送的信息替换成自然数N……”

……

让他们看的目瞪口呆，最后洛叶道，“大数的分解质因数越复杂，就几乎破解RSA密码，所以这只是理论性的操作。”

这个时候也正好下课，其他小组的人看到了摆在了洛叶面前的那张写满了字母和符号的纸，惊讶的道，“上节课不是语文课吗？”你们怎么写出来数学？

其他人也跟着沉默：“……”他们似乎跟着上了一节数学课。

从此以后，他们是相信洛叶对数学爱的极为深沉了！有了哲学和数学可以相互联系的事情在前，以后语文、历史什么的和数学联系起来，他们也不会震惊了。

然后然后，他们发现自己还是太天真了！！

生物居然也能和数学联系在一起！哦哦哦，不对，生物本来就是理科，一些生物题还是要用到数学知识来进行回答，但是洛叶说的生物&数学并不是这种粗暴的连接方式，而是病毒学相关。

“……克里克、沃森两人破译出了DNA的结构以后，又和卡斯帕、克鲁格开始研究X光和衍射出来的二维图片，当时他们的研究重点是病毒整。”

“在研究的时候，他们发现了一个关键点，他们观察到的所有病毒的形状都是对称的。他们意识到了这里面很可能有什么问题，把最初的影像和之后的实验资料全都摆了出来，发现最初的图案呈现出排列三角形的点，这让他们意识到病毒的形状是三维的，经过了120度旋转，形状仍旧完全相同，他们就发现了柏拉图立体和这非常相似。”